验证新粉末供应商的买家几乎总会要求连续三个生产批次。我们查找过这一惯例源自哪项标准，却没有找到。我们找到的只是一条脚注。
如果三个批次只是惯例而非义务，那么要求这个数字本身并没有谈判筹码——大多数供应商都会照办。真正的筹码在于明确规定这些批次必须证明什么：物料如何从桶中取出，如何一步步分样到最终进入仪器的那几克，某个数值属于哪种检测方法，出现分歧时以哪家实验室的结果为准，以及剩余部分如何处理。所有这些都必须在第一份样品发出之前写成文字。
之所以要求这一切，是因为验证用样品并不是对罐子里那份粉末的断言，而是对制造它的那个工艺过程的断言，而罐子的填装方式可以与生产批次完全不同。汽车行业给出的是一种程序性答案：AIAG的生产件批准程序（PPAP）要求零件来自一次具有代表性规模的生产运行——据我们从二手渠道了解，至少是连续300件，在实际生产场地、以实际生产速度，使用实际生产用的工装、物料和操作人员制成。每一项条款存在的目的都是为了排除专门制作出来的样品。PPAP属于汽车行业，对粉末供应商没有约束力，但其逻辑可以移植过来：让样品证明自己确实来自生产，方式是通过一个可追溯到批生产记录的批次号，以及一份采用与商业批次相同检测方法、载有商业批次应有各项内容的检测报告（COA）。这正是为什么我们3Y-TZP 粉末页面只在连续三个批次的 COA 均按同一份规格书判读一致时，才将该等级视为已验证。
这个数字来自一条脚注
1987年的Guideline on General Principles of Process Validation由FDA的Center for Drugs and Biologics与Center for Devices and Radiological Health编写，并于1987年5月11日的联邦公报（Federal Register，52 FR 17638）上公告，通常被认为是“三批”惯例的起点。然而“three”这个词并未出现在其中，一次都没有。其性能确认部分只是说，挑战性测试“应重复足够多次，以确保结果具有意义且前后一致”。
确实有一个数字出现，在第10页的脚注(7)中，作为一个示例：“例如，1981年12月2日批准的AAMI Guideline for Industrial Ethylene Oxide Sterilization of Medical Devices规定：‘性能确认应至少包含3次成功的、经过计划的确认运行，且全部满足验收标准 …..（5.3.1.2.）。’”如果这一惯例真有成文的起源，这就是记录中最接近的东西：一段引用第三方标准的括注说明，讨论的是用环氧乙烷对医疗器械进行灭菌。它并非作为要求被引入，讨论的对象也不是材料。
那份指南已不再是FDA的立场。由CDER、CBER与CVM联合发布的2011年1月Guidance for Industry — Process Validation: General Principles and Practices“取代了1987年的指南”，且未指定任何批的数量。它要求的是，样品数量应“足以在批内与批间都提供充分的质量统计置信度”，并要求提供“界定批内变异性与批间变异性的统计指标”。这属于药品工艺验证领域，而FDA表示其指南“不设立具有法律强制力的责任”。
唯一在正式条文中写明这一数字的规范性文件，既保留了它，又把它的地位降低了。EU GMP 附件15（Qualification and Validation，布鲁塞尔，2015年3月30日，自2015年10月1日起施行）在§5.20中写道，“在不影响5.19的前提下，通常认为在常规条件下生产的至少连续三批即可构成对该工艺的验证”，并补充说明也可以采用其他数字，只要能加以说明。§5.20所依据的§5.19才是真正起作用的条款：每家制造商“必须确定并说明为证明该工艺能够高度可靠地持续交付合格产品所需的批数”。附件15属于药品GMP范畴，并不适用于陶瓷粉末供应商——但即便在这一表述被写入法规的地方，说明理由的义务仍然凌驾于这个数字之上。
在其他地方，这个数字根本不存在：航空航天领域AS9102下的首件检验（first-article inspection），一件具有代表性的零件即可满足。我们未能获取IATF 16949或AIAG相关手册，因此我们只是没有找到三批次的要求，而不是确认了它不存在。
确实有一个“三”真实存在于某项标准之中，只是不是大家常引用的那一个。ISO 3954:2007 §3.1 要求，在连续卸料过程中取样时，“应至少采集三份增量试样”——排料前三分之一处一份，中段一份，后三分之一处一份。这是同一个批次中的三份增量试样：这是关于代表性的规则，而不是关于重现性的规则。所以我们供应商尽职调查清单此前只能断言、却拿不出依据的那句话，现在有了依据：在买方这一层级之上，没有任何规定要求连续三个批次，它们只有在合同这样约定时才会发生。
三个批次无法告诉你工艺的变异有多大
不应把这个数字本身当作重点的第二个理由，与出处无关，而在于算术。
假设三个批次的结果都回来了，你据此计算出它们之间的标准差。对于n个批次，批次间真实标准差σ的95 %置信区间为从 s·√((n−1)/χ²₀.₉₇₅,ₙ₋₁) 到 s·√((n−1)/χ²₀.₀₂₅,ₙ₋₁)。当n = 3时，自由度为2，而自由度为2的卡方分布恰好就是均值为2的指数分布——因此其分位数有闭式解，无需查表：
- χ²₀.₉₇₅,₂ = −2·ln(0.025) = 7.378，由此得出 √(2 / 7.378) = 0.52
- χ²₀.₀₂₅,₂ = −2·ln(0.975) = 0.05064，由此得出 √(2 / 0.05064) = 6.28
三个批次把批次间真实标准差限定在观测值的大约0.52倍到6.28倍之间——跨度达十二倍。真实离散程度是你那三个批次所显示数值六倍的供应商，同样完全符合你那三个批次的结果。若批次增加到十个，这个区间会收窄到大约0.69倍到1.83倍，但没有人会为了验证而购买十个批次。
这并不是在主张应该要求更多批次，而是在说明三个批次到底是用来做什么的。它们可以显示均值是否发生了偏移、某个批次是否超出了限值，以及供应商是否能不止一次地制造出该材料。但它们无法刻画变异性，因此，若某个方案仅凭三个数据点计算出一个工艺能力指数，再把它当作供应商的固有属性来报告，那就是在本不具备精度的数据中读出了并不存在的精度。
到达仪器的，是从整批中经过多次缩减而来的
报告上的数字从来都不是在整批物料上测得的。它是在从整批中一路降下来的几克粉末上测得的，而这条链条，ISO 3954:2007——一项并不适用于陶瓷粉末的粉末冶金取样标准——逐级命名如下：批次 → 增量试样（取样装置一次取出的量）→ 总样（同一批次全部增量试样的合并）→ 混合样（将总样混合后所得）→ 试验试样 → 分析试样（试验实际执行的对象）。从原料桶到比色皿之间共有四到五次缩减，没有一次在最终结果中可见，而每一次都可能改变答案，因为物料并不会一直保持均匀混合的状态。ISO 3954 §4.1 指出，“当一批粉末被置于运动状态时，偏析随时可能发生——例如在装填容器、倒空容器、运输过程中，或在储存期间受到振动时”。在振动作用下，粗颗粒会向上迁移，细颗粒会向下沉降，这正是为什么从一个漂洋过海而来的料桶顶部舀出的一勺料，并不能代表这一整桶物料。氧化锆或碳化硅样品所经历的是同一条链条，而该标准提出的三项应对方法，几乎可以原样搬进任何一份方案：
- 在粉末处于流动状态时取样。 §4.2.1指出，“只要条件允许”，从连续排料流中取样“应优先于”从已包装容器中进行的扦样；§4.2.2则要求将容器置入物料流中再取出，使物料流的各个部分都有相等的机会进入容器。
- 如果必须对料桶取样，扦样器应插入到半径0.7处。 §4.2.3.4规定：对于从中心轴上方开口装料的圆柱形容器中采集单个增量试样，扦样器“应插入距中心等于半径0,7的位置”——既不是正中央，也不是靠桶壁——并且必须能触及每一个高度层。
- 四分法不在名单之内。 §4.3列出了四种可接受的分样装置：旋转式缩分器、分样器、旋转式分样器、旋转锥形分样器。在许多地方至今仍是实验室默认做法的四分法，并不在其中——而在两家仪器制造商共同引用的那项研究中——即Allen报告的一种砂糖混合物实验——四分法的结果约为6.8，而旋转式缩分器约为0.1，相差约五十倍，尽管两个信息来源在缩分器的确切数值上并不一致，其中一方还指出该混合物已接近最不利情形。
有一项标准，用自己的设计方式为整件事标出了代价。ISO 13320:2020（Particle size analysis — Laser diffraction methods，第二版）定义了两种彼此独立的重复性测试：仪器重复性针对同一份分取样品重复测量，方法重复性则针对不同的子样品进行测量。就后者而言，§3.1.22指出，“其变异性包含了子取样技术的变异性、被取样材料本身的变异性，以及仪器的变异性”。这两种测试之间的差距，本身就是子取样所付出的代价。一家仪器制造商对该版本的公开解读——Microtrac的解读——允许D50在仪器测试中偏差±1.5 %、在方法测试中偏差±2.5 %；我们未能读到条文本身，因此这一对数值仅作为Microtrac的解读加以引用。同样的逻辑也适用于你自己的实验室：如果来料检验就吃掉了公差的三分之一，那么买方就无法分辨出比自身噪声更小的偏移。至于对到货批次应运行哪些仪器，是另一个问题，我们在SEM/EDS批次验证方法中有论述。
方案的每一部分，唯有写进合同才存在
以上这一切都不对任何人构成强制义务。我们查找过是否存在要求为工业材料保留实物留样的非医药类标准或韩国法规，但没有找到。对于工业材料而言，留样之所以存在，仅仅是因为合同这样规定。
最完善的模型再次来自制药领域，也再次对粉末供应商没有约束力：EU GMP 附件19，Reference and Retention Samples（布鲁塞尔，2005年12月14日）。它确定了粉末合同中通常悬而未决的四件事。它把为“供分析之用”而保留的检验留样，与为“鉴别之用”而保留的鉴别留样区分开来。它按用途确定前者的数量——§4.1要求留样量应足以让该批的全部分析检验“至少能进行两次”。它设定了期限——§3.2要求起始物料的样品在产品放行后至少保存两年。§4.4还要求，只要样品仍在保存期内，用于分析的材料和设备就必须保持可用状态。这正是买方常常遗忘的一条：一个再也无法用来做检测的密封罐，并不是留样。
留样最终会发现，它其实和解决争议的那条条款是同一回事。在贱金属精矿、半精炼金属和铁矿石合同中，仲裁化验的运作方式是这样的：双方各自对同一批次分样样品中属于自己的那一份进行化验，然后交换结果；如果两者的差异超过合同约定的分样容差限度，那么在取样时就专门为此预留并密封好的第三份样品，会被送往一家事先指定的仲裁实验室，其结果具有约束力，费用由数值偏离更远的一方承担。这是一种合同惯例，而非公开发布的规则，因此需要买方自行起草。但无论怎么起草，其结构性要点都不会改变：**除非在取样时就预留了密封的第三份样品，否则仲裁条款根本无法成立。**留样与争议解决其实是同一条条款从两端看去的结果，只写了后者而没有写前者的买方，写出的东西根本无法运行。
指定实验室，解决的是哪一方的数字说了算——在韩国，即由KOLAS认可、通过KS Q ISO/IEC 17025认证的实验室，其检测报告通过ILAC与APAC的互认安排获得效力。指明检测方法，解决的是要比较的到底是哪一个数字：用激光衍射法测得的D50和用筛分法测得的D50，对同一种粉末而言是两个不同的数字，而这两者之间究竟能相差多少，我们没有可溯源的数据。因此，检测报告应当注明检测方法和分散条件，而不是只给出一个中值——我们为绿碳化硅微粉出具的报告正是这样做的。
第一份样品发出之前应确定的事项
- 取样方法与取样点——尽可能在流动的物料流中取样；否则须明确取多少个容器、多少份增量试样，以及扦样器的插入位置。
- 明确指定分样装置——缩分器或分样器，而非四分法。
- 每一项规定物性的检测方法，含制样与分散条件。
- 留样——数量多少、由谁密封、存放在哪里、保存多长时间，并在此期间始终保持检测方法与设备可用。
- 指定实验室与仲裁条款，含分样容差限度及费用承担方。
- 可追溯至生产批记录，含生产日期与批量大小。
- 每个批次必须证明什么——以问题的形式表述，而不是以数量表述。
等级、粒度标示、杂质计算基准与包装，都应在这一切之前就先确定下来；这些属于RFQ之前就要做出的决定，我们在SiC粉末采购检查要点中有说明，而上述这一整套条款，可以用我们的RFQ规格构建工具来组装，该工具会将带有公差与检测方法的D50、以元素为基准的痕量金属，以及按生产批次出具的COA，都作为条目纳入其中。给韩国买方的一条通关提示：根据韩国《关税法》第94条第3号及韩国《关税法施行规则》第45条第1项第3号，完税价格在美元250元以下的样品，可作为“견본품”获得关税豁免。原文表述为“면제할 수 있다”：这是一种许可性规定，在入境通关时予以适用。
常见问题
连续三个批次是FDA或ISO的要求吗？
我们能找到的任何标准都没有这样要求。1987年的FDA指南中并不包含“three”这个词；这个数字只出现在一条脚注中，作为示例引用了1981年AAMI乙烯氧化物灭菌指南，而取代该指南的2011年指导文件并未指定任何数字。EU GMP附件15 §5.20确实保留了“最少连续三批”的表述，但只是作为一种“通常被认为可以接受”的做法，且不影响§5.19要求说明理由这一义务——而且这属于药品GMP，对粉末供应商没有约束力。
如果三个批次本身是任意选定的，那我们应该要求几个？
这本身就不是应该去优化的那个数字。三个批次无法有效界定批次间的变异性——真实标准差的95 %置信区间大约在你观测值的0.52倍到6.28倍之间。应该问的是每个批次必须证明什么，并把精力放在样品如何取样、如何分样、如何测量以及如何留样上。
我们能不能直接从料桶顶部舀一勺？
不能。ISO 3954:2007指出，只要粉末被置于运动状态——包括运输和存储过程中的振动——就会发生偏析，粗颗粒上浮，细颗粒下沉。能取样时应从流动的排料流中取样；否则扦样器必须能触及每一个高度层，从圆柱形容器中采集单个增量试样时，应插入距中心为半径0.7处。
验证用样品的费用由谁承担？需要多长时间？
这两点我们都没有找到任何可信的行业惯例——既没有典型的费用分摊方式，也没有典型的所需时间——因此我们不给出任何数字。这两者都应该在确定取样与留样规则的同一份合同中一并约定；供应商给出的答案，应当被当作一份报价，而不是行业标准。
参考资料（公开来源）
- US Food and Drug Administration，Guideline on General Principles of Process Validation，1987年5月，由Center for Drugs and Biologics与Center for Devices and Radiological Health编写；公告见1987年5月11日联邦公报（52 FR 17638）。我们读到的版本并非来自FDA自身网站，因为该机构已将此文件撤回。
- US Food and Drug Administration，Guidance for Industry — Process Validation: General Principles and Practices，2011年1月，CGMP Revision 1，由CDER、CBER与CVM发布。
- European Commission，EudraLex Volume 4，EU Guidelines for Good Manufacturing Practice：附件15（Qualification and Validation），布鲁塞尔，2015年3月30日，2015年10月1日起施行，§§5.19与5.20；以及附件19（Reference and Retention Samples），布鲁塞尔，2005年12月14日，§§2.1、3.2、4.1与4.4。
- ISO 3954:2007，Powders for powder metallurgical purposes — Sampling，第二版，ISO/TC 119/SC 2——条款2的术语定义，以及条款3、4中的取样与分样规定，读自一份公开可查阅的预览版本。
- ISO 13320:2020，Particle size analysis — Laser diffraction methods，第二版，ISO/TC 24/SC 4——§3.1.22中方法重复性的定义。百分位公差为Microtrac对条款6的公开解读，并非我们直接读到的原文。
- AIAG生产件批准程序相关资料，仅通过一家客户公司自身的PPAP程序及质量从业者的讨论接触到。该手册为付费出版物，我们未能获取，因此“具有代表性规模的生产运行”这一表述以及300件这一数字，全部为二手信息。
- SAE International / IAQG AS9102首件检验要求，来自二手摘要，而非我们直接读到的原文；版本代号与发布日期未经核实。
- HORIBA与Malvern Panalytical均发布过题为Sampling for Particle Size Analysis的白皮书——其中的分样误差比较，二者各自归因于T. Allen《Particle Size Measurement》的不同版本，数值也互不一致。我们没有读过Allen的原书，也未重新引用其中的数值。
- 合同条款库、矿业软件文档、一份向SEC备案的铜精矿采购合同，以及一家商业实验室对其仲裁检测服务的说明——这些是仲裁化验机制的来源。我们没有找到任何公开发布的示范文本。
- 국가법령정보센터：韩国《关税法》第94条及韩国《关税法施行规则》第45条。不同来源对主管部门及立法元数据的记载相互冲突，因此我们仅引用条文与项号。
本文的立场与数据反映撰写时可查到的公开来源。凡以上未标明版本年份之处，均因我们无法核实该年份。
Nami Tech Solutions（NTS）在陶瓷与稀土粉末方面按项目而非常备库存的方式运作，而样品阶段正是我们大部分工作所在之处。我们会在取样之前先与工厂就取样与分样方法达成一致，让规格书中的检测方法在样品与商业批次上采用完全相同的措辞执行，并明确由谁保留哪一份密封样品，从而使日后一旦出现分歧，能够得到解决，而不只是各说各话。
